Question

下列说法错误的是（　　）

• A、数据1，2，3，4，5的平均数、众数、中位数都是3
• B、若命题p∧q为真命，则p∨q为真
• C、若p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0
• D、“若α=

  π

  3

  ，则tanα=

  3

  ”的否命题是“α=

  π

  3

  ，则tanα≠

  3

  ”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题

分析：A中，根据平均数、众数和中位数的定义，判定A正确；
B中，根据命题p∧q与p∨q的真假性，判定B正确；
C中，根据全称命题p的否定是特称命题￢p，判定C正确；
D中，根据原命题与否命题的关系判定D错误．

解答： 解：对于A，数据1，2，3，4，5中的每一个数据出现的次数都相等，都是众数；再根据平均数、中位数的定义，得出A正确；
对于B，命题p∧q为真命题时，p、q都是真命题，∴p∨q是真命题，∴B正确；
对于C，命题p是“?x∈R，x²-x+1＞0”，它的否定是￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，∴C正确；
对于D，命题若α=

π

3

，则tanα=

3

的否命题是若α≠

π

3

，则tanα≠

3

，∴D错误．
所以，符合题意的是D选项．
故选：D．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了平均数、众数和中位数的求法，复合命题的判定，命题的否定以及原命题与否命题等知识，是基础题目．