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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    是直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +(y+3)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y-3)
    j
    且|
    a
    |+|
    b
    |=6    ，则点M（x，y）的轨迹是（　　）
    分析：根据向量条件，可知（x，y）与定点（0，-3），（0，3）的距离和为6，等于两定点间的距离，从而可得点M（x，y）的轨迹．
    解答：解：由题意，∵
    a
    =x
    i
    +(y+3)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y-3)
    j
    且|
    a
    |+|
    b
    |=6    ，
    ∴（x，y）与定点（0，-3），（0，3）的距离和为6，等于两定点间的距离
    ∴点M（x，y）的轨迹是定点间的线段
    故选C．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查点的轨迹，确定向量的意义是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    、
    j
    ，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西山区模拟）设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
    a
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		6
    ．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

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