练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察下列等式：
    1=1                 13=1
    1+2=3               13+23=9
    1+2+3=6             13+23+33=36
    1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
    1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
    ……
    可以推测：13+23+33+…+n3=          。（用含有n的代数式表示）
    观察对比左右数列，可以发现右边是左边平方，
    所以13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上.
    (Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ）求数列的前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.
    (Ⅰ) 求此四数；
    （Ⅱ）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且－1，，数列，，……，是首项为1，公比为的等比数列。
    （I）求证：数列{an}是等差数列；
    （II）若，求数列{cn}的前n项和Tn。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012-5=（   ）
    A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×2011

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{}的公差为，则的值为          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的前n项和为，若=4,=15,则＝　　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为(    )
    A．50B．49
    C．48D．47

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{}中，=8，前10项和S10=185．
    （1）求通项；
    （2）若是由……组成，试归纳的一个通项公式.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案