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    如图：⊙O是ABC的内切圆，若∠DEF=55°，则∠BAC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：连接OD、OF；根据切线的性质知：OD⊥AB，OF⊥AC，则四边形ADOF中，∠A+∠DOF=180°，那么解题的关键是求出∠DOF的度数，在⊙O中，∠DOF和∠DEF是同弧所对的圆心角和圆周角，根据圆周角定理，易求得∠DOF的度数，由此得解．
    解答： 解：如图，连接OD、OE，则∠ODA=∠OFA=90°．
    ⊙O中，∠DOF=2∠DEF=2×55°=110°．
    四边形ADEF中，∠ODA=∠OFA=90°，
    ∴∠BAC+∠DOF=180°，
    即∠BAC=180°-∠DOF=70°．
    故答案为：70°．
    点评：本题考查的是圆的切线的性质定理的证明、圆周角定理以及三角形内切圆的性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数学解题中，常会碰到形如“
    x+y
    1-xy
    ”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足
    asin
    π
    5
    +bcos
    π
    5
    acos
    π
    5
    -bsin
    π
    5
    =tan
    8π
    15
    ，则
    b
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、是CC1的中点，求证：PB∥面AD1C．（用两种方法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}公差不为零，前n项和为Sn，且a1、a2、a5成等比数列，S5=2a4+4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•（
    1
    3
    ）n，求数列{bn}前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的焦距等于4
    		6
    ，它的一条弦所在直线方程是x-y+4=0，若此弦的中点坐标为（-3，1），求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，x≤1
    f(x-1)+1，x＞1
    ，把函数f（x）的图象与直线y=x交点的横坐标按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某剧场有40排座位，第一排有20个座位，以后每排都比前一排多2个座位．
    （1）求该剧场的座位数；
    （2）若该剧场票价如下：每一排至第10排（含第10排）每张200元，第11排至第30排（含第30排）每张150元，其他每张100元，求该剧场满座时，每场演出的总收入．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”
    B、若命题p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
    D、若p∨q为真命题，则p、q均为真命题

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