Question

8．一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列，由此能求出EX．

解答 解：一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，
现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，
则X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{6}{10}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{6}{10}$	$\frac{3}{10}$

EX=$0×\frac{1}{10}+1×\frac{6}{10}+2×\frac{3}{10}$=$\frac{6}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．