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    5．设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

    分析 利用函数的奇偶性，列出方程，即可求解函数的解析式．

    解答 解：函数f（x）、g（x）分别是奇函数、偶函数，且f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$…①．
    可得f（-x）+g（-x）=x2+$\frac{1}{x}$．即-f（x）+g（x）=x2+$\frac{1}{x}$…②
    ①-②可得：f（x）=-$\frac{1}{x}$．
    故答案为：-$\frac{1}{x}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．属于基础题．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，D为右准线上一点．
    （1）若e=$\frac{1}{2}$，点D的横坐标为4，求椭圆的方程；
    （2）设斜率存在的直线l经过点P（$\frac{3a}{4}$，0），且与椭圆交于A，B两点．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求椭圆离心率e．

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    12．已知点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点（包括边界），则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$的取值范围是$[\frac{1}{2}，1]$．

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    9．f（x）=|x-a|+|2x+1|
    （1）a=1，解不等式f（x）≤3；
    （2）f（x）≤2a+x在[a，+∞）上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线E：y2=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
    （Ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
    （Ⅱ）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则$\overline{z}$=2+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-8≤0}\\{2x-3y+6≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，若x2+2y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．5B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校高一（1）（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如图（单位：分）：

    （2）班20名学生成绩茎叶图：
     4 5
     5 2
     64 5 6 8
     7 0 5 5 8 8 8 8 9
     80 0 5 5  
     94 5 
    （Ⅰ）分别计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在[80，90）的人数为X，求X的分布列（频率当作概率使用）．
    （Ⅲ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．

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    15．已知函数F（x）=f（x）+x2是奇函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）
    A．9B．-9C．-7D．7

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