练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则$\overline{z}$=2+i．

    分析 由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=zi-i=1+i，化简再利用共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=zi-i=1+i，∴z=$\frac{1+2i}{i}$=$\frac{i（2-i）}{i}$=2-i
    $\overline{z}$=2+i．
    故答案为：2+i．

    点评 本题考查了行列式的性质、复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=6cm3，表面积S=16+2$\sqrt{5}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1和两点A（-t，0），B（t，0），（t＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=90°，则t的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作斜率为$\frac{4}{3}$的直线l与C及其准线分别相交于A、B、D三点，则$\frac{|AD|}{|BD|}$的值为（　　）
    A．2或$\frac{1}{2}$B．3或$\frac{1}{3}$C．1D．4或$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设a＞0，b＞0，函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb，且?x∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]，使得f（x）≤g（x），则$\frac{b}{a}$的取值范围是[e，7）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点与${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），若$|PQ|=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案