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    【题目】已知是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）

    ①过点总可以作一条直线与都垂直；

    ②过点总可以作一个平面与都平行；

    ③过点总可以作一条直线与之一垂直于与另一条平行；

    ④过点总可以作一个平面与 之一垂直于与另一条平行；

    ⑤过点总可以作一个平面与直线同时垂直

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据异面直线的定义以及直线与平面平行或垂直的位置关系，逐一进行判断即可.

    由于是异面直线，将其平移到过点的直线，则相交于点，所以确定平面，而过点有且只有一条直线与垂直，则①正确；

    当点在直线上时，过点的平面不与直线平行，则②错误；

    异面直线所成角不是时，过点不可以作一条直线与之一垂直与另一条平行，则③错误；

    异面直线所成角不是时，过点不可以作一个平面与之一垂直与另一条平行，则④错误；

    若过点可以作一个平面与直线同时垂直，则直线平行，则⑤错误

    故选：B

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    （1）求.

    （2）设表示“第天甲值日”的概率，则，其中，.

    （ⅰ）求关于的表达式.

    （ⅱ）这种游戏规则公平吗？说明理由.

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    ③曲线C不可能是圆；

    ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜.

    其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上)．

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    （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

    （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

    （Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

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    【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    总计

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    45

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    55

    总计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    100

    （1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    （2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

    ①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

    ②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及均值.

    附公式及表如下：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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