Question

【题目】盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球

（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

Answer 1

【答案】解：（1）取出的3个球颜色互不相同的概率，……………4分

（2）取出的3个球得分之和恰好为1分的概率…8分

（3）ξ的分布列为：

0 1 2 3

P

数学期望…………………12分

【解析】试题 （1）从9个球中取出3个球的所有可能情况有种 . （1）从9个球中取出3个球颜色互不相同的所有可能情况有,根据古典概型的概率公式可求其概率. （2） 取出的3个球得分之和恰好为1分的情况有:1个红球2个白球;2个红球1个黑球.对应的种数有.根据古典概型的概率公式可求其概率. （3）的可能取值有0,1,2,3.白色求共3个,非白色球共6个.则取出的白色球的个数,则取出的3个球中含个白色球对应的所有情况种数有,根据古典概型的概率公式可求.

试题解析：解：（1）取出的3个球颜色互不相同的概率， 4分

（2）取出的3个球得分之和恰好为1分的概率8分

（3）ξ的分布列为：

数学期望12分