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    定义函数其导函数记为.

    (Ⅰ)求的单调递增区间；

    (Ⅱ)若，求证：；

    （Ⅲ）设函数，数列前项和为, ，其中.对于给定的正整数，数列满足，且，求.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ），

    令，则，

    当时，，当时，，

    所以的单调递增区间为…………………4分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知当时，，当时，，

    所以在上递减，在上递增，则在有最小值，

    则，即.…………………5分

    由得，。

    所以，所以。易知，

    ，由①知，时，，

    所以，所以，即，

    所以…………………9分

    （Ⅲ）

     

     

    故，即

    ，，，，

    以上式子累加得

    …………………14分

     

    【解析】略

     

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    （Ⅱ）若数学公式，求证：0＜x0＜1；
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    定义函数其导函数记为.

    (Ⅰ)求的单调递增区间；

    (Ⅱ)若，求证：；

    （Ⅲ）设函数，数列前项和为, ，其中.对于给定的正整数，数列满足，且，求.

     

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    科目：高中数学 来源：天津市十校2010届高三第一次联考（理） 题型：解答题

     

     定义函数其导函数记为.

    （1）   求证：；

    （2）   设，求证： ；

    （3）   是否存在区间使函数在区间上的值域为？ 若存在，求出最小的值及相应的区间.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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