科目:高中数学 来源:湖南省2007届高三十校联考第一次考试理科数学试卷 题型:044
定义函数其导函数记为.
(1)求证:fn(x)≥nx;
(2)设,求证:0<x0<1;
(3)是否存在区间使函数h(x)=f3(x)-f2(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相应的区间[a,b].
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三第八次月考理科数学试卷 题型:解答题
定义函数其导函数记为.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求证:;
(Ⅲ)设函数,数列前项和为, ,其中.对于给定的正整数,数列满足,且,求.
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科目:高中数学 来源:福建省龙岩一中2011-2012学年高三下学期第八次月考试卷数学(理) 题型:解答题
定义函数其导函数记为.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求证:;
(Ⅲ)设函数,数列前项和为, ,其中.对于给定的正整数,数列满足,且,求.
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科目:高中数学 来源:天津市十校2010届高三第一次联考(理) 题型:解答题
定义函数其导函数记为.
(1) 求证:;
(2) 设,求证: ;
(3) 是否存在区间使函数在区间上的值域为? 若存在,求出最小的值及相应的区间.
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