Question

一个三棱柱的底面是正三角形，侧面垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图（单位：cm）．则该三棱柱的表面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为3

2

的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．

解答： 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，
底面是高为3

2

的正三角形，
所以底面的边长是2

6

，
∴两个底面的面积是2×

1

2

×2

6

×3

2

=12

3

侧面积是2

6

×3×2=12

6

，
∴几何体的表面积是12

3

+12

6

（cm²），
故答案为：12

3

+12

6

点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的表面积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．