【题目】选修44:坐标系与参数方程:在直角坐标系xoy中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值.
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【题目】直线与椭圆
交于
,
两点,已知
,
,若椭圆的离心率
,又经过点
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,试问:
的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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【题目】在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲乙丙丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲乙丙丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】如图,点、
,点
是圆
上一动点,线段
的垂直平分线交线段
于点
,设点
的轨迹为曲线
.且直线
交曲线
于
两点(点
在
轴的上方).
(1)求曲线的方程;
(2)试判断直线与曲线
的另一交点
是否与点
关于
轴对称?
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【题目】在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是( )
A. =(0,0),
=(1,2)B.
=(-1,2),
=(5,-2)
C. =(3,5),
=(6,10)D.
=(2,-3),
=(-2,3)
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【题目】已知椭圆(a>b>0)经过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A(0,b),B(a,0),点P是椭圆C上位于第三象限的动点,直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N,求证:|AN||BM|为定值.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是 ( )
A.平面EFG∥平面PBC
B.平面EFG⊥平面ABC
C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
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