Question

10．若α，β满足-π≤α≤β≤$\frac{π}{2}$，则α-β的取值范围为[-$\frac{3π}{2}$，0]．

Answer 1

分析 求出-β的范围，然后利用不等式的可加性求出α-β的范围．

解答 解：α，β满足-π≤α≤β≤$\frac{π}{2}$，
-$\frac{π}{2}$≤-β≤π，
∴-$\frac{3π}{2}$≤α-β≤$\frac{3π}{2}$，
∵α-β≤0，
∴α-β的取值范围为[-$\frac{3π}{2}$，0]，
故答案为：[-$\frac{3π}{2}$，0]

点评 本题考查不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．