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    已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.
    （1） （x>0）（2）的最小值为2
    本试题主要是根据定义求解双曲线的方程，以及直线与双曲线的位置关系的综合运用。
    （1）根据题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，所求方程为： （x>0）
    （1）  （2）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，此时A（x0，），
    B（x0，－），＝2
    当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，代入双曲线方程中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0，结合韦达定理和向量的数量积公式得到求解
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线左支上一点到左焦点的距离是7，则该点到双曲线右焦点的距离是
    A．13或1B．9或4 C．9D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为
    原点建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最
    小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆有公共焦点，且离心率互为倒数的双曲线的方程是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点.
    （Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，椭圆的焦点在轴上，左、右顶点分别为、，上顶点为，抛物线、分别以、为焦点，其顶点均为坐标原点，与相交于直线上一点.
    （Ⅰ）求椭圆及抛物线、的方程；
    （Ⅱ）若动直线与直线垂直，且与椭圆交于不同的两点、,已知点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）
    A．５B．３C．２D．１

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为      .

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