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    10．极坐标系中，两点A（3，$\frac{π}{12}$），B（4，$\frac{13π}{12}$）的距离AB=7．

    分析 由于$\frac{13π}{12}-\frac{π}{12}$=π，可知点A，B在同一条直线上，即可得出．

    解答 解：∵$\frac{13π}{12}-\frac{π}{12}$=π，
    ∴|AB|=3+4=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了极坐标的应用，属于基础题．

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    20．焦点在x轴上，实轴长为6，离心率为$\frac{5}{3}$的双曲线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    1．已知函数f（x）=ex-x+$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）设g（x）=ex+$\frac{1}{2}$x2-2lnx+a-1-f′（x），若g（x）≥0，求实数a的取值范围．

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    18．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B=2A，则A=$\frac{π}{6}$．

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    15．如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上的点．当△APQ的周长为2时，则∠PCQ的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    2．两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x-y-2=0上，则m+n的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    19．经过点（3，0），离心率为$\frac{5}{3}$的双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

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    20．直线l过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点，求|AB|及|PA|•|PB|．

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