Question

若等差数列{a_n}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）

• A．

  n-1

  n

• B．

  2n+1

  n

• C．

  n+1

  n-1

• D．

  2n+1

  2n

Answer 1

分析：奇数项有

n+1

2

 项，偶数项有

n-1

2

 项，利用等差数列的前n项和公式分别求出奇数项之和与偶数项之和，即可得到奇数项之和与偶数项之和的比．

解答：解：由题意可得，奇数项有

n+1

2

 项，偶数项有

n-1

2

 项．
奇数项之和为

n+1

2

 a₁+

n+1 2 • n-1 2

2

•2d=

n+1

2

 （ a1+

n-1

2

d ），
偶数项之和为

n-1

2

(a1+d)+

n-1 2 • n-3 2

2

•2d=

n-1

2

 （ a1+

n-1

2

d ）．
∴奇数项之和与偶数项之和的比为

n+1

n-1

，
故选C．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式及其应用，属于基础题．