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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）两焦点为F1、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、双曲线的一部分
    C、抛物线的一部分
    D、圆的一部分
    分析：先作图，不妨设Q在双曲线的右支，延长F2M交QF1于P，在△QF1F2中有|QP|=|QF2|，再由双曲线的定义得|QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a，然后由圆的定义得到结论．
    解答：精英家教网解：不妨设Q在双曲线的右支，延长F2M交QF1于P，
    在△QF1F2中，QM既是角平分线又是高，故|QP|=|QF2|，
    又|QF1|-|QF2|=2a，∴|QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a，
    在△PF1F2中，MO是中位线，∴|MO|=a，
    ∴M点轨迹是圆的一部分
    故选D．
    点评：本题主要是考查数形结合的解题方法，在过程中又考查了双曲线和圆的定义．
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    -
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    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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