Question

6．下列命题中正确的个数是（　　）
①a＞b，c＞d?a+c＞b+d；
②a＞b，c＞d⇒$\frac{a}{d}$＞$\frac{b}{c}$；
③a²＞b²?|a|＞|b|； 
④a＞b?$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质结合特殊值法判断即可．

解答 解：①a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d，反之，不成立，比如：a=4，b=1，c=2，d=2，故①错误；
②a＞b，c＞d⇒$\frac{a}{d}$＞$\frac{b}{c}$，不成立，比如a=3，b=1，c=-1，d=-2，故②错误；
③a²＞b²?|a|＞|b|，③正确；
④a＞b?$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，不成立，比如a=1，b=-2，故④错误，
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．