练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为

    A、　　　B、　　C、　　D、　

     

    【答案】

    D

    【解析】

    构造长方体，利用它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．

    解：∵侧棱AB、AC、AD两两垂直

    ∴以侧棱AB、AC、AD构造长方体，如图，长方体的对角线的中点O即为球的球心，

    ∵AB=AC=，AD=2，

    ∴长方体的对角线2R=4，R=2，

    又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝

    ∴∠AOB=π/3

    则A、B两点的球面距离为π/3×2=2π/3

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=AC=
    		6
    ， AD=2    ，则OD与平面ABC所成的角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广安二模）如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
    		6
    ，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，则球面三角形ABC的面积为
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，则四面体OABC的侧面积为
    π
    2
    ；
    ③圆弧
    AB
    在点A处的切线l1与圆弧
    CA
    在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A、B、C、D为地球O上的四个城市，若AB、AC、AD两两互相垂直，且DA=AC=1，AB=
    		2
    ，则某人乘飞机从D经A到达B的最短路程为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案