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    3．已知P为抛物线C：y2=8x准线上任意一点，A是圆（x-1）2+y2=1上一动点，则|PA|的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求出抛物线的准线方程，圆的圆心和半径r，求得圆心到直线的距离d，运用d-r即为最小值．

    解答 解：抛物线C：y2=8x准线l为x=-2，
    圆（x-1）2+y2=1的圆心C为（1，0），半径r为1，
    则C到l的距离为d=1-（-2）=3，
    即有|PA|的最小值为d-r=3-1=2．
    故选B．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查准线方程的运用，同时考查圆的方程的运用，注意求出圆心到直线的距离是解题的关键．

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    A．-2B．-1C．0D．1

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    （Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
    （Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[-8，-2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

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    11．若$\frac{（m+n）！}{n！}$=5040，则m！n=144．

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    18．已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0，n＞0），求证|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

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    8．如果对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2
    （1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
    （2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$的值．

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    7．已知$\frac{\sqrt{6}|m|\sqrt{3k^2+2-m^2}}{2+3k^2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：3k2+2=2m2．

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    4．已知圆C满足下列条件：
    （1）过点A（2，-1）；
    （2）直线2x+y=0平分圆长；
    （3）圆C与直线x+y-1相交所截的弦长为6$\sqrt{2}$，求圆C的方程．

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    5．设$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{4}{25}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{15}{16}$

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