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    【题目】下面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，α表示平面)：

    ①∵Aα，Bα，∴ABα；

    ②∵A∈α，Bα，∴ABα；

    ③∵Aa，aα，∴Aα；

    ④∵A∈a，aα，∴A∈α.

    其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 (　　)

    A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③

    【答案】C

    【解析】①错，应写为A∈α，B∈α；②错，应写为ABα；③错，推理错误，有可能A∈α；④推理与表述都正确．选C.

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    （1）若数列为等差数列．

    ①求数列的通项；

    ②若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某测观点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

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    【题目】从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为(　　)

    A. 0.7 B. 0.65

    C. 0.35 D. 0.3

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    【题目】在空间中，下列命题错误的是　(　　)

    A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

    B. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行

    C. 平行于同一平面的两个平面平行

    D. 平行于同一直线的两个平面平行

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    【题目】如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．

    （Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

    （Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．

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    【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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    【题目】已知函数()是偶函数．

    （1）求k的值；

    （2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；

    （3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由.

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