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    一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．
    （Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
    （Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
    ①列出所有可能的抽取结果；
    ②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

    （Ⅰ）应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为；
    （Ⅱ）①,,,,,,,,,
    ；②.

    解析试题分析：（Ⅰ）利用古典概型概率公式即可求得；（Ⅱ）①先用字母表示各种小吃和点心，再依次列举，②先把小吃事件所包含的基本事件列出来，再利用公式求解即可.
    试题解析：（Ⅰ）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.  （4分）
    （Ⅱ）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为，2种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为,,,，，，共15种. （8分）
    ②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共3种，所以.               （12分）
    考点：古典概型.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某小组共有、、、、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
    标（单位:千克/米2）如下表所示：

     





    身高





    体重指标





    （1）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；
    （2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
    （I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
    （II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组 [70，75），第三组[75，80），第四组 [80，85），第五组 [85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图：

    （１）求测试成绩在[80，85）内的频率；
    （２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

    高校
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		18

    B
    		36
    		2
    C
    		54

     
    （1）求,；
    （2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
    求这2人都来自高校C的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
    （Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
    （Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。


    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		6．635
    		7．879
    		10．828
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO名男生和100名女生进行了不记 名的问卷调查.得到了如下的统计结果：
    表1:男生上网时间与频数分布表

    表2:女生上网时间与频数分布表

    (I)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    (II)完成下面的2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？
    表3：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中有个白球和个红球且，每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖.
    （Ⅰ）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；
    （Ⅱ）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
    （Ⅲ）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

    产品编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    质量指标(x, y, z)
    		(1,1,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,2)
    		(1,1,1)
    		(1,2,1)
    产品编号
    		A6
    		A7
    		A8
    		A9
    		A10
    质量指标(x, y, z)
    		(1,2,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,1)
    		(1,1,1)
    		(2,1,2)
    (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
    (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
    (1) 用产品编号列出所有可能的结果;
    (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

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