【题目】已知复数.
(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?
(2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上,求|z|.
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【题目】下列命题为真命题的是( )
A. “若a=b,则|a|=|b|”的逆命题
B. 命题“x0∈R,x0+<2”的否定
C. “面积相等的三角形全等”的否命题
D. “若A∩B=B,则AB”的逆否命题
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【题目】定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0为函数f(x)的“和谐点”.如果函数g(x)=x2(x∈(0,+∞)),h(x)=sin x+2cosx,φ(x)=ex+x的“和谐点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是( )
A. a<b<c B. b<c<a
C. c<b<a D. c<a<b
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【题目】设函数f(x)=sin(ωx﹣ )﹣2cos2
+1(ω>0),直线y=
与函数f(x)的图象相邻两交点的距离为π.
(1)求ω的值;
(2)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若点( ,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=( )x﹣6,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,求实数a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.
D.
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【题目】某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系,随机抽取了189名学生进行调查,调查结果如下:在数学成绩较好的94名学生中,有54名学生的物理成绩较好,有40名学生的物理成绩较差;在成绩较差的95名学生中,有32名学生的物理成绩较好,有63名学生的物理成绩较差.根据以上的调查结果,利用独立性检验的方法可知,约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”.
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【题目】已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A(-2,1),B(a,3).
(1)若|z1-z2|=,求a的值;
(2)复数z=z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上,求a的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (α为参数)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.若直线l与曲线C交于A,B,求线段AB的长.
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