练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知复数.

    (1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?

    (2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上,求|z|.

    【答案】（1）；（2）或0

    【解析】

    （1），当实部等于0 , 虚部不等于0时,列出方程组，求解即可得结论；（2）当 ，即或时,为复平面内第二、第四象限角平分线上的点对应的复数，分类当或时，求出即可.

    z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

    (1)当即m=-时,z为纯虚数.

    (2)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z在复平面内对应的点在第二、第四象限的角平分线上,

    若m=0,则z=-2+2i,|z|=2;

    若m=2,则z=0,|z|=0.

    ∴|z|=2或|z|=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题为真命题的是(　　)

    A. “若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题

    B. 命题“x0∈R，x0＋<2”的否定

    C. “面积相等的三角形全等”的否命题

    D. “若A∩B＝B，则AB”的逆否命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0为函数f(x)的“和谐点”．如果函数g(x)＝x2(x∈(0，＋∞))，h(x)＝sin x＋2cosx，φ(x)＝ex＋x的“和谐点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(　　)

    A. a<b<c B. b<c<a

    C. c<b<a D. c<a<b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=sin（ωx﹣ ）﹣2cos2 +1（ω＞0），直线y= 与函数f（x）的图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（ ，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，求sinA+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（ ）
    A.（1，2）
    B.（2，+∞）
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数满足，的虚部为，且在复平面内对应的点在第二象限.

    （1）求复数；

    （2）若复数满足，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A(－2，1)，B(a，3)．

    (1)若|z1－z2|＝，求a的值；

    (2)复数z＝z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案