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    一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题
    分析：原几何体为圆柱的一半，且高为2，底面圆的半径为1，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．
    解答： 解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开）
    由题意可知，圆柱的高为2，底面圆的半径为1，
    故其表面积为S=2×
    1
    2
    π×12+2×2+
    1
    2
    ×2π×1×2=3π+4
    故答案为：3π+4
    点评：本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面外一点，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB．求证：P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
    		2
    x)    恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤0
    B、a≥
    		2
    C、a≤
    		2
    D、a≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点F（0，
    1
    4
    ），直线l：y=-
    1
    4
    ，P为平面内动点，过点P作直线l的垂线，垂足为M，且
    MP
    •
    MF
    =
    FP
    •
    FM
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若曲线E与圆Q：x2+（y-4）2=r2（r＞0）有A、B、C、D四个交点，求四边形ABCD面积取到最大值时圆Q的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，则tanA的值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若M，N分别为CC1，AB的中点，求证：CN∥平面AB1M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|a-
    b
    x
    |，a＞0，b＞0，x≠0，且满足：函数y=f（x）的图象与直线y=1有且只有一个交点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜4x-1的解集为(
    1
    2
    ，+∞)    ，求实数b的值；
    （3）在（2）成立的条件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定义域和值域均为[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．若F是AC的中点，连接PF，EF．
    （1）求证：AC⊥平面PEF．
    （2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果存在非零的常数T，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*)，若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2011项的和s2011为（　　）
    A、669B、670
    C、1338D、1341

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