考点：命题的真假判断与应用
专题：等差数列与等比数列,平面向量及应用
分析：由共线向量的概念，即可判断①；两边平方，运用向量的模等于向量的平方，以及向量的数量积的定义和投影的概念，即可判断②；由等差数列的求和公式，推出数列{
}是等差数列，由图象即可判断③；求出通项公式，判断数列的单调性，求出最值，即可判断④．
解答：
解：①向量
与
是共线向量，则它们的起点不一定相同，故A，B，C，D不一定共线，故①错；
②已知
是单位向量，且|
+
|=|
-2
|，则两边平方得，
•=，|
|•cosθ=
，即
在
方向上的投影为
，故②正确；
③若S
n是等差数列{a
n}的前n项和，则Sn=na
1+
d，
=a
1+
（n-1），即数列{
}是等差数列，则它们表示的图象是一直线上孤立的点，故三点（10，
）、（100，
、（110，
）共线；即③正确；
④若S
n是等差数列{a
n}的前n项和，且a
1=-11，a
3+a
7=-6，则由通项公式得，2a
1+8d=-6，d=2，则数列{a
n}是递增的数列，且a
n=2n-13，a
6＜0，a
7＞0，故S
6最小，故④错．
故答案为：②③
点评：本题以命题的真假为载体，考查平面向量的关系和向量的数量积的定义及向量的投影，同时考查等差数列的通项和求和公式，及数列的单调性和最值问题，是一道综合题．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，F分别为椭圆C：