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    函数y=
    1-cosx
    2sinx-1
    +log2（2cosx+
    		2
    ）的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    1-cosx
    2sinx-1
    ≥0
    2cosx+
    		2
    ＞0
    ，即
    2sinx-1＞0
    cosx＞-
    		2
    2
    ，
    即
    sinx＞
    1
    2
    cosx＞-2
    		2
     
    ，
    2kπ+
    π
    6
    ＜x＜2kπ+
    5π
    6
    2kπ＜x＜2kπ+
    3π
    4
    或2kπ+
    5π
    4
    ＜x＜2kπ+2π
    ，
    即2kπ+
    π
    6
    ＜x＜2kπ+
    3π
    4
    ，
    即函数的定义域为（2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    3π
    4
    ），k∈Z，
    故答案为：（2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    3π
    4
    ）k∈Z．
    点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边的长分别是a，b，c，且c=2，C=
    π
    3
    ．
    （1）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
    （2）若sin（A+B）+sin（2A+C）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E 染上红、黄、绿、黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有
     
     种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ+cosβ=
    1
    5
    ，且0＜β＜π，则sinβ-cosβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=n（n∈N*），数列{an}的前n项的和记为Sn，则
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    S10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
    ②已知
    e
    是单位向量，且|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    ；
    ③若Sn是等差数列{an}的前n项和，则三点（10，
    S10
    10
    ）、（100，
    S100
    100
    、（110，
    S110
    110
    ）共线；
    ④若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大值；
    其中正确命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求“方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路求解：已知函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f'（x）＞3x2，且f（1）=2，则方程f（x）=x3+1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于x=2对称；
    ②若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于y轴对称；
    ③函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ④函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x-cosx在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为
     
    ．

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