Question

在复平面内，复数z=

i

1-i

+i2013表示的点所在的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,虚数单位i及其性质,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：由z=

i

1-i

+i2013=-

1

2

+

3

2

i，得复数z=

i

1-i

+i2013表示的点所在的象限是第四象限．

解答： 解：∵z=

i

1-i

+i2013
=

i(1+i)

2

+i
=-

1

2

+

3

2

i，
∴在复平面内，复数z=

i

1-i

+i2013表示的点所在的象限是第四象限．
故选：D．

点评：本题考查复数z=

i

1-i

+i2013表示的点所在的象限的求法，是基础题，解题时要注意复数的几何意义的合理运用．