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    6.己知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)

    时，f(x)=              .

     

    -x-x4

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)，求Sn    ；
    （3）设an=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Tn为数列{an}前n项和，证明：Tn＜
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    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知函数数学公式是f（x）图象点的两点，横坐标为数学公式的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若数学公式，数学公式，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设数学公式，Bn为数列{bn}前n项和，证明：数学公式．

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