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    已知是圆上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作轴的垂线段，交椭圆于点，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设和分别表示和的面积，当点P在轴的上方，点A在轴的下方时，求+的最大值。

    （1）
    （2）的最大值是2
    解：（1）设，，,则，              
    从而,,由于,所以=0，进而
    根据，可得点是线段AP的中22点，所以有，由以上各式得：
    所以动点P的轨迹方程为
    （2）根据（1）得直线AB的直线方程为：，从而点P到直线AB的距离为
    ，又|AB|=，所以
    而，
    所以=
    又有=，当且仅当时取等号。所以=，即的最大值是2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设A、B分别是轴，轴上的动点，P在直线AB上，且
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足，试证：直线MN必过轴上的定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （Ⅰ） 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ） 若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    （Ⅲ） 求(2)中正方形面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
    （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （II）当时，求的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和,则下列结论不正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线和圆交于两点，则的中点坐
    标为（   ）
                            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为              .w.&

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