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    （本小题满分12分）设A、B分别是轴，轴上的动点，P在直线AB上，且
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足，试证：直线MN必过轴上的定点。

    （1）
    （2）直线MN必过轴上的定点，证明略。
    （1）设，则 ，
       
     ，所以点P的轨迹方程为。
    （2）设，所在直线方程为，
    联立得   因为直线与椭圆有两个交点，所以 即   且
     因为，  所以
         所以或
    当时，MN直线过点K与题意不符；当时，MN方程为所以恒过定点（，
    即直线MN必过轴上的定点。
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    （本小题满分12分）
    已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：．

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    （本小题满分12分）
    若一动点F到两定点、的距离之和为4.
    （Ⅰ）求动点F的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
    (1)求动点E的轨迹方程.
    (2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知与曲线、y轴于、
    为原点。
    （1）求证：；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是圆上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作轴的垂线段，交椭圆于点，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设和分别表示和的面积，当点P在轴的上方，点A在轴的下方时，求+的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，
    求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,平面三已知点是,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是

                
    A.                　B.　           C.                 D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点F（0，3），且和直线相切的动圆圆心轨迹方程是（   ）
    A．B．C．D．

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