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    13．若动点P（x，y）在$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$曲线上变化，则x2+2y的最大值为（　　）
    A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{27}{4}$C．6D．8

    分析 先设出x=2cosθ，y=3sinθ，再利用三角函数以及二次函数的性质，从而得到答案．

    解答 解：设x=2cosθ，y=3sinθ，
    ∴x2+2y
    =4cos2θ+6sinθ
    =4（1-sin2θ）+6sinθ
    =（sinθ-$\frac{3}{4}$）2+$\frac{25}{4}$
    ≤$\frac{25}{4}$，当且仅当sinθ=$\frac{3}{4}$时取等号．
    故选：A．

    点评 本题考查了椭圆的性质，考查了三角函数以及二次函数的性质，是一道中档题．

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    3．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，给出下列结论：
    ①f（x）的最小正周期为π
    ②f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$
    ③f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$
    ④$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．已知{an}是首项为1的等比数列，且a4=8，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5项和为（　　）
    A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\frac{11}{16}$

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    1．已知函数$f（x+\frac{1}{2}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，若${a_n}=g（\frac{n}{2016}）$，则数列的前2015项之和为（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：kx-y+1+2k=0．（k∈R）．
    （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
    （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=lnx-|x-2|的零点的个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：平面AA1C1C⊥平面A1BD
    （2）求直线A1B与平面A1B1CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（学法反思总结题）
    结合平时学习体会，请回答以下问题：
    （1）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件；
    （2）在解决数学题目时会经常遇到陌生难题，对这些陌生难题的解决往往不知所措，实际上对这些陌生难题的解决方法往往都是通过分析将其转化成为若干常见的基本问题加以解决，也就是我们教师常说的：所谓的难题都是由若干基本题拼凑而成的．请你结合对立体几何问题的解决体会，谈谈对于一个陌生的立体几何难题经常采取哪些策略方法可将其转化为若干常见问题的，要求写出3种策略．

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