Question

20．在40件产品中有12件次品，从中任取2件，则恰有1件次品的概率为$\frac{28}{65}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数$n={C}_{40}^{2}$，再求出恰有1件次品包含的基本事件个数m=${C}_{28}^{1}{C}_{12}^{1}$，由此能求出恰有1件次品的概率．

解答 解：在40件产品中有12件次品，从中任取2件，
基本事件总数$n={C}_{40}^{2}$=780，
恰有1件次品包含的基本事件个数m=${C}_{28}^{1}{C}_{12}^{1}$=336，
则恰有1件次品的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{336}{780}$=$\frac{28}{65}$．
故答案为：$\frac{28}{65}$．

点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、排列、组合等知识点，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．