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    9．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$与（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，则实数m=1．

    分析 利用平面向量平行的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$与（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，
    ∴$\frac{2-m}{1}=\frac{1}{m}$，
    解得实数m=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查实数值的求法，涉及到平面向量平行的性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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    19．某次数学考试的第一大题由10道四选一的选择题构成，要求考生从A，B，C，D中选出其中一项作为答案，每题选择正确得5分，选择错误不得分．以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分结果：
    题1题2题3题4题5题6题7题8题9题10得分
    甲CBDDACDCAD35
    乙CBCDBCABDC35
    丙CADDADABAC40
    丁CADDBCABAC？
    据此可以推算考生丁的得分是40．

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    20．在40件产品中有12件次品，从中任取2件，则恰有1件次品的概率为$\frac{28}{65}$．

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    17．已知长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{15}$．则长方体的体积是多少．

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    4．如图，在四棱锥A-BCFE中，四边形EFCB为梯形，EF∥BC，且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是边长为2的正三角形，顶点F在AC上的射影为点G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
    （1）证明：平面FGB⊥平面ABC；
    （2）求二面角E-AB-F的余弦值．

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    14．在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
    （1）求证：CF⊥EF；
    （2）求二面角D-CE-F的余弦值．

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    1．在半径为R的圆内，作内接等腰△ABC，当底边上高h∈（0，t]时，△ABC的面积取得最大值$\frac{{3\sqrt{3}{R^2}}}{4}$，则t的取值范围是[$\frac{3R}{2}$，2R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，一根长l（单位：cm）的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g≈1000cm/s2）；

    （1）当t=0时，小球离开平衡位置的位移s是多少cm？
    （2）若l=40cm，小球每1s能往复摆动多少次？要使小球摆动的周期是1s，则线的长度应该调整为多少cm？
    （3）某同学在观察小球摆动时，用照相机随机记录了小球的位置，他共拍摄了300张照片，并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离（位移的绝对值）比t=0时小球离开平衡位置的距离小．为了解决这个问题，他通过分析，将上述函数化简为f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．请帮他在图2中画出y=f（x）的图象并解决上述问题．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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