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    线段a∥平面α，a与平面α相距4cm，平面α内有直线b与c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，则a和c相距
     
    cm．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先根据题意将空间几何问题转化为平面几何问题解决．即作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图，下面只要在平面图形ABC中解决即可．最后利用解三角形知识即可求得AC即直线a，c之间的距离．
    解答： 解：由题意，a∥b∥c，作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
    其中：AO=4，AB=5，BC=6，
    在三角形AOC中，AC=
    		AO2+OC2
    =
    		16+9
    =5，
    或者：AC=
    		16+81
    =
    		97
    ．
    故答案为5或
    		97
    点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算、转化能力，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，侧面AA1C1C是正方形，E是A1B的中点，F是棱CC1上的点．
    （1）若F是棱CC1中点时，求证：AE⊥平面A1FB；
    （2）当VE-ABF=9
    		3
    时，求正方形AA1C1C的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为
    		2
    ，且过点（1，
    		2
    ），则曲线C的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π-α）=-
    1
    2
    ，
    3π
    2
    ＜α＜2π，则sin（2π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，0）到双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为
    1
    2
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，有以下论断：
    ①x1＞-1，
    ②x2＜0，
    ③x2＞0，
    ④x3＞2．
    其中正确的序号是
     
    ．（将你认为正确的论断的所有序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小圆的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小圆．则f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、0＜m≤
    1
    3
    B、0＜m＜
    1
    3
    C、
    1
    3
    ＜m≤l
    D、
    1
    3
    ＜m＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜1}，则下列选项中正确的是（　　）
    A、0⊆AB、{0}∈A
    C、∅∈AD、{0}⊆A

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