从某企业生产的某种产品中抽取500件.测量这些产品的一项质量指标值.由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数.x(同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表),(2)求这500件产品质量指标值的样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表),(3)若该企业已经生产一批此产品10000件.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表）；
（2）求这500件产品质量指标值的样本方差s²（同一组中的数据用该组区间的中点值作位代表）；
（3）若该企业已经生产一批此产品10000件，根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共有多少件？

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）用同一组的数据的中点值作为代表求出样本的平均数

；
（2）用同一组中的数据的中点值作为代表求出样本的方差s²；
（3）求出样本数据在195-215之间频率，计算对应的产品数即可．

解答： 解：（1）抽取产品的质量指标值的样本平均数为

=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200；…（4分）
（2）抽取产品的质量指标值的样本方差为
s²=（-30）²×0.02+（-20）²×0.09+（-10）²×0.22+0×0.33+10²×0.24+20²×0.08+30²×0.02=150；…（8分）
（3）根据直方图给出的数据做出估计，这一批产品中测量结果在195-215之间的产品的概率为
0.33+0.24=0.57，
∴该企业已经生产的这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共有
10000×0.57=5700件．…（14分）

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用直方图进行简单的计算，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

现给出三个不等式：①a²+1＞2a；②a²+b²＞2（a-b-

）；③

＞

．其中恒成立的不等式共有

个．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

直线l：x-y=0被圆x²+y²=4截得的弦长为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=3，a₆=11，则S₉=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
②关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（0，1）；
③关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）；
其中正确的例题有

（写出所有正确例题的序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1-2a_n=0，数列{b_n}的通项公式满足关系式a_n•b_n=（-1）ⁿ（n∈N^*），则b_n=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知不等式ax²-bx+1＜0（a，b∈R）的解集是{x|3＜x＜4}，则a-b=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，则

的最小值为

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案