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    （本题满分10分）
    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

    证明：（1）先证明再证平面，推出. 
    （2）设与的交点为，连结，推出是三角形的中位线进一步推出平面.

    解析试题分析：证明：（1）平面，平面
    ，，，
    平面，
    平面
    .  -------------------5分
    （2）设与的交点为，连结， 为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面. ---------------------10分
    考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、线面平行。
    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，， E、F分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面平面．
    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，且平面⊥底面

    （1）求证：⊥平面
    （2）求直线与底面所成角的余弦值；
    （3）设，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1

    （Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；
    （Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；
    （Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．

    （1）二面角Q－BD－C的大小：
    （2）求二面角B－QD－C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

    (1)求证：VD∥平面EAC；
    (2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.

    （Ⅰ）求证：直线平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点，

    （1）求证：GC1//面AEF
    （2）求：直线GC1到面AEF的距离。

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