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    已知矩形中，平面，且，若在边上存在一点，使得，则的取值范围是　　　　　　　　　
    解：假设在BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，
    因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥QD，又由于PQ⊥QD，
    所以QD⊥平面APQ，则QD⊥AQ，即∠AQD=90°，
    易得△ABQ∽△QCD，设BQ=X，所以有X（a-X）=1
    即：x2-ax+1=0
    所以当△=a2-4≥0时，上方程有解，
    因此，当a≥2时，存在符合条件的点Q，否则不存在.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.
    （Ⅰ）求证：平面；   
    （Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。

    （I）求证：A1B1//平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某个三棱锥的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位:），则这个三棱锥的体积是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是      （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
    （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为
    A．6B．36 C．D．2

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