[题目]为了解使用手机是否对学生的学习有影响.某校随机抽取100名学生.对学习成绩和使用手机情况进行了调查.统计数据如表所示:使用手机不使用手机总计学习成绩优秀1040学习成绩一般30总计100(Ⅰ)补充完整所给表格.并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关,(Ⅱ)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	10	40
学习成绩一般	30
总计			100

（Ⅰ）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；

（Ⅱ）现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中“学习成绩优秀”的人数为，试求的分布列与数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.

【解析】

（Ⅰ）根据题意即可将列联表完成，通过计算的值即可得最后结论；（Ⅱ）“学习成绩优秀”的有4人，“学习成绩一般”的有2人，的所有可能取值为1，2，3，计算出其概率得到分布列，计算出期望.

（Ⅰ）填表如下：

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	10	40	50
学习成绩一般	30	20	50
总计	40	60	100

由上表得 .

故有的把握认为学生的学习成绩与是否使用手机有关.

（Ⅱ）由题意得，所抽取的6位不使用手机的学生中，

“学习成绩优秀”的有人，“学习成绩一般”的有人.

的所有可能取值为1，2，3.

，，.

所以的分布列为：

	1	2	3

故数学期望为.

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