练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数y=10
    x
    2
    的图象是曲线C，曲线C1和C关于直线x=1对称，曲线C2和C1关于直线y=x对称，则C2的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数解析式的方法易得C1的解析式，求反函数可得C2的解析式．
    解答： 解：设P（x，y）为曲线C1上的任意一点，
    则P关于x=1的对称点P′（2-x，y）在曲线C上，
    ∴y=10
    2-x
    2
    ，∴x=2-2lgy，
    ∴C1的反函数为y=2-2lgx，
    ∴C2的解析式为y=2-2lgx，
    故答案为：y=2-2lgx
    点评：本题考查函数解析的求解和反函数，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=λ（x-1）-2lnx，g（x）=
    1
    e
    x，（λ∈R，e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）当λ=1时，求函数f（x）的单调区间
    （Ⅱ）函数f（x）在区间（e，+∞）上恒为正数，求λ的最小值
    （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]在（0，e]上总存在量不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复平面内的A，B对应的复数分别是z1=sin2θ+i，z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，π），设
    AB
    对应的复数是z．
    （1）求复数z；
    （2）若复数z对应的点P在直线y=
    1
    2
    x上，求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
    		5
    ，BC=4，A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O．
    （Ⅰ）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
    （Ⅱ）求二面角A1-B1C-C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点在y轴上，焦距为8，渐近线斜率为±
    1
    3
    ；
    （2）经过点（3，-2），且一条渐近线的倾斜角为
    π
    6
    ；
    （3）焦点在x轴上，过点P（4
    		2
    ，-3），且Q（0，5）与两焦点连线互相垂直；
    （4）离心率e=
    		2
    ，经过点P（-5，3）；
    （5）以椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|•|PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）-2f（-x）=
    1
    x
    ，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列恒等式：
    （1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
    （2）（tan2α-sin2α）cot2α=sin2α；
    （3）（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）；
    （4）
    1+cot2α
    1-cot2α
    =
    1
    2sin2α-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案