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    设函数f(x)=lg，其中a∈R,m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f(x)＞(x-1)lgm在区间［1,+∞)有解，则实数a的取值范围是___________.

    a＞  f(x)=lg＞(x-1)lgm=lgmx-1,

    ∴＞mx-1.

    ∴1-a＜()x+()x+…+()x=f(x).

    ∵,,…, ∈(0,1),

    ∴f(x)在［1,+∞）上单调递减.∴f(x)max=f(1)=++…+=.

    由题意知,1-a＜,∴a＞.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lg(2x-3)(x-
    1
    2
    )    的定义域为集合A，函数g(x)=
    		-x2+4ax-3a2
    （a＞0）的定义域为集合B．
    （1）当a=1时，求集合A∩B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lg(ax)•lg
    a
    x2

    （1）当a=0.1，求f（1000）的值．
    （2）若f（10）=10，求a的值；
    （3）若对一切正实数x恒有f(x)≤
    9
    8
    ，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②已知a＞2b＞0，则a2+
    8
    b(a-2b)
    的最小值为16；
    ③数列{n(n+4)(
    2
    3
    )n}中的最大项是第4项    ；
    ④设函数f(x)=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lg(
    2
    x+1
    -1)    的定义域为集合A，函数g(x)=
    		1-a2-2ax-x2
    的定义域为集合B．
    （1）求证：函数f（x）的图象关于原点成中心对称．
    （2）a≥2是A∩B=Φ的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    ．
    （1）确定函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）证明函数f（x）在其定义域上是单调增函数．

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