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    【题目】过点作一直线与双曲线相交于、两点，若为中点，则( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    设出直线AB的方程与双曲线方程联立消去y，设两实根为，，利用韦达定理可表示出的值，根据P点坐标求得＝8进而求得k，则直线AB的方程可得；利用弦长公式求得|AB|．

    解：易知直线AB不与y轴平行，设其方程为y﹣2＝k（x﹣4）

    代入双曲线C：，整理得（1﹣2k2）x2+8k（2k﹣1）x﹣32k2+32k﹣10＝0

    设此方程两实根为，，则

    又P（4，2）为AB的中点，

    所以8，

    解得k＝1

    当k＝1时，直线与双曲线相交，即上述二次方程的△＞0，

    所求直线AB的方程为y﹣2＝x﹣4化成一般式为x﹣y﹣2＝0．＝8，＝10

    |AB|||4．

    故选：D．

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    （1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

    （2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入,近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:

    (i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

    （ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？

    附：参考数据与公式，若～，则①；②；③.

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