函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：
| 高茎 | 矮茎 | 合计 |
圆粒 | 11 | 19 | 30 |
皱粒 | 13 | 7 | 20 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
，其中n=a+b+c+d为样本容量.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知(1＋2
)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的
，求展开式中二项式系数最大的项．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为公差不为零的等差数列，首项
， 的部分项
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）若数列
的前
项和为
，求
．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0．85x-85．71，给定下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（
，
）；
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg．
其中正确的结论是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
， 
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，两个焦点为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
,
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
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，所以该函数是以最小正周期为
的奇函数
，则有（ ）．
B．
C．
D．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.