在平面直角坐标系
中，已知
是
的图象上的动点，该图象在处的切线
交
轴于点
，过点作的垂线交轴于点
，设线段
的中点的纵坐标为
，则的最大值是__________．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化学分数 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用变量
与
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程是：
，其中
，
参考数据：
，
，
，
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年吉林省舒兰市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若经过
，
的直线的斜率为2，则
等于（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. -2
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科目：高中数学 来源：2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
为坐标原点，动点
满足：
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知直线
都过点
，且
，
与轨迹分别交于点
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知在平面直角坐标系中，
，
，
为坐标原点，且
，其中
，若
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在正方体
中，棱长为
，
分别为
和
上的点，
，则
与平面
的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）理数试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在
上的导函数为
，对于任意的实数
，都有
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的零点；
满足
，求
的取值范围．
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
B. 
C. 
D. 