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    若不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，且f（x），g（x）中，x∈R，则不等式
    f(x)g(x)
    ＞0    的解集为
    （-∞，-2）∪（3，+∞）
    （-∞，-2）∪（3，+∞）
    ．
    分析：先由题意知：不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，再将原不等式
    f(x)
    g(x)
    ＞0    ?
    f(x)＞0
    g(x)＞0
    或
    f(x)＜0
    g(x)＜0
    ，利用分类讨论思想求出不等式
    f(x)
    g(x)
    ＞0    的解集即可．
    解答：解：由题意知：不等式f（x）≤0的解集是[-2，3]，不等式g（x）≤0的解集是φ，
    不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞），不等式g（x）＞0的解集是R，
    ∵不等式
    f(x)
    g(x)
    ＞0    ?
    f(x)＞0
    g(x)＞0
    或
    f(x)＜0
    g(x)＜0
    ，
    则不等式
    f(x)
    g(x)
    ＞0    的解集为：（-∞，-2）∪（3，+∞），或φ，
    即（-∞，-2）∪（3，+∞），
    故答案为：（-∞，-2）∪（3，+∞）
    点评：本小题主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式的f（x）≥3x+2解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
    （1）若f（
    1
    2
    ）≥0，求a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）≤0在x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1x
    ）-2lnx．（a∈R）
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x2x-1+21-x
    +a    （a∈R）
    （1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
    （2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数．若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+(1-
    		2
    2
    )x-
    		2
    2
    ≤0}    ，B={x|x2-(1-
    		2
    2
    )x-
    		2
    2
    ≤0}    ，又设函数f（x）=2x2+mx-1．
    （1）若不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆（A∪B），求实数m的取值范围．
    （2）若对任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，试求当x∈（A∩B）时，函数f（x）的值域．
    （3）当m∈（A∪B），x∈（A∩B）时，求证：|f(x)|≤
    9
    8
    ．

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