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    【题目】数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为________.

    【答案】

    【解析】

    根据题意，先分析0到9十个数字中之差的绝对值等于2的情况，据此分2种情况讨论，求出每种情况下的四位数数目，由加法原理计算可得答案．

    根据题意，0到9十个数字中之差的绝对值等于2的情况有8种：0与2，1与3，2与4，3与5，4与6，5与7，6与8，7与9

    分2种情况讨论：

    当个位与千位数字为0，2时，只能千位为2，个位为0，有A82＝56种，

    ②当个位与千位数字为1与3，2与4，3与5，4与6，5与7，6与8，7与9时，先排千位数字，再排个位数字，最后排十位与百位，有7×A82×A22＝784种，

    共784+56＝840；

    故答案为：840．

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    【题目】已知直线与抛物线相交于两点，为抛物线的焦点且满足，则的值是（ ）

    A.B.C.D.-2

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.

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    【题目】某城市为配合国家“一带一路”战略，发展城市旅游经济，拟在景观河道的两侧，沿河岸直线与修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知，，河道两侧的景观道路修复费用为每米万元，架设在河道上方的景观桥部分的修建费用为每米万元.

    （1）若景观桥长时，求桥与河道所成角的大小；

    （2）如何景观桥的位置，使矩形区域内的总修建费用最低？最低总造价是多少？

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    【题目】已知椭圆（），点为椭圆短轴的上端点，为椭圆上异于点的任一点，若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知.

    （1）若，判断椭圆是否为“圆椭圆”；

    （2）若椭圆是“圆椭圆”，求的取值范围；

    （3）若椭圆是“圆椭圆”，且取最大值，为关于原点的对称点，也异于点，直线、分别与轴交于、两点，试问以线段为直径的圆是否过定点？证明你的结论.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求在处的切线方程；

    （2）令，已知函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】下列命题中,正确的个数是（ ）

    ①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

    ②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

    ③直四棱柱是直平行六面体；

    ④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

    A.0B.1C.2D.3

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