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    有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。                                
    设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2  = y（16-x）。
    把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。
    本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的运用。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项都不为零的数列的前n项和为，，向量，其中N*，且∥．
    （Ⅰ）求数列的通项公式及；
    （Ⅱ）若数列的前n项和为，且（其中是首项，第四项为的等比数列的公比），求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足，，.
    （1）猜想的通项公式，并加以证明；
    （2）设，且，证明：.

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    根据科学测算，运载神舟六号飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面240km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是（   ）                                    
    A．20分钟B．16分钟C．14分钟D．10分钟

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，已知。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}是等差数列，且=12，=27，
    ①求数列{}的通项公式；    ②求数列{}的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：
    (1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为．其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{}的前n项和满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．
    （1）求数列{}的通项公式；
    （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列满足：，，且，则     .

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