Question

已知各项都不为零的数列的前n项和为，，向量，其中N^*，且∥．
（Ⅰ）求数列的通项公式及；
（Ⅱ）若数列的前n项和为，且（其中是首项，第四项为的等比数列的公比），求证：．

Answer 1

当时， (1)    （2）见解析

本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。
（1）因为，对n="1," 分别求解通项公式，然后合并。利用，求解
（2）利用

裂项后求和得到结论。
解：(1)  ……1分
当时，……2分
（）……5分
……7分
……9分
证明：当时，