练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（-2，0]∪[1，2）B．[0，1]C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

    分析 通过解一元二次不等式和绝对值不等式便可解出集合A，B，然后进行补集，交集的运算即可．

    解答 解：解x-x2＜0得，x＜0，或x＞1；
    解|x|＜2得，-2＜x＜2；
    ∴A={x|x＜0，或x＞1}，B={x|-2＜x＜2}；
    ∴∁RA={x|0≤x≤1}；
    ∴（∁RA）∩B=[0，1]．
    故选B．

    点评 考查描述法表示集合的概念及形式，一元二次不等式和绝对值不等式的解法，以及补集、交集的运算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆的方程为x2+y2-2ax-4ay+$\frac{9{a}^{2}}{2}$=0（a＞0）．
    （1）求证：无论a取任何实数值，上述圆的圆心在同一直线上；
    （2）试证明无论a取任何实数值，上述圆都有公切线，并求出公切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　　）
    A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为F（2，0），且双曲线与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“倍几何平均数”．已知函数f（x）=2-x，x∈[1，3]，则f（x）在[1，3]上的“倍几何平均数”是$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知正项等差数列{an}满足a1+a2016=2，则$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{{{a_{2015}}}}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．2014D．2015

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项的和Sn满足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值为6．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案