Question

6．函数y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　　）

• A． [-2，2]
• B． [-1，1]
• C． [-2$\sqrt{3}$，2]
• D． [-$\sqrt{3}$，1]

Answer 1

分析 利用正切函数的定义域和值域，求得该函数的值域．

解答 解：对于函数y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），∵x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]，∴x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]，
∴y=2tan（x-$\frac{π}{6}$）∈[-2$\sqrt{3}$，2]，
故选：C．

点评 本题主要考查正切函数的定义域和值域，属于基础题．